رسالة ماجستير في كلية العلوم تبحث نوعًا جديدًا من المجموعات المفتوحة في الفضاء الطوبولوجي المرن

ناقشت كلية العلوم في جامعة ديالى رسالة الماجستير الموسومة (نوع جديد من المجموعات المفتوحة في الفضاء الطوبولوجي المرن (S/T/S)”، المقدمة من الطالبة أنسام حسين عكال .

هدفت الرسالة إلى استحداث نوع جديد من المجموعات المفتوحة في الفضاء الطوبولوجي المرن (S/T/S)، بوصفه تطويرًا للمجموعات المفتوحة اللبنية، مع دراسة خصائصه الرياضية وتحليل علاقته بالمفاهيم الطوبولوجية الأخرى، بما يسهم في إثراء البنية النظرية لهذا التخصص.

وتضمنت الدراسة تقديم فئة جديدة من المجموعات المفتوحة (spβα)، وتعريف مفاهيم جديدة شملت الحدود والإغلاق والداخل والمجموعة المشتقة، فضلاً عن دراسة نوع جديد من المجموعات المغلقة، واستحداث مفاهيم (spβα–T½) و(spβα–local)، إلى جانب تعريف الدوال المستمرة من هذا النوع وتحليل خصائصها، ودراسة فضاءات (spβα–local Hausdorff) والعلاقات التي تربطها بالمفاهيم الطوبولوجية المعروفة، مع إثبات العديد من النتائج والخصائص الرياضية التي تعزز المعرفة في هذا المجال.

وتوصلت الدراسة إلى بناء إطار رياضي متكامل لمجموعة من المفاهيم الطوبولوجية الجديدة، بما يفتح آفاقًا جديدة أمام الباحثين لتطوير الدراسات المستقبلية في الطوبولوجيا المرنة وتطبيقاتها في فروع الرياضيات المختلفة.

ويأتي هذا الإنجاز العلمي تحقيقًا للهدف الرابع من أهداف التنمية المستدامة: التعليم الجيد، من خلال دعم البحث العلمي والارتقاء بجودة الدراسات العليا وتعزيز الابتكار في العلوم الأساسية.

اخر تحديث في 23/07/2026