رسالة ماجستير في كلية العلوم تناقش بعض تطبيقات الكسور المستمرة على عدد كاوسيان صحيح

ناقش قسم الرياضيات في كلية العلوم بجامعة ديالى رسالة الماجستير الموسومة بـ (بعض تطبيقات الكسور المستمرة على عدد كاوسيان صحيح) للطالب وائل محمود عباس ، في قاعة المناقشات في عمادة الكلية .

هدفت الرسالة الى دراسة تطبيقين مهمين التطبيق الاول : معادلة بيل على الاعداد الكاوسيان والتطبيق الثاني : مهاجمة خوارزمية نظام التشفيرٌ RSA .

تناولت الدراسة استخدام الكسور المستمرة لتقريبات العدد الحقيقي و تمت مهاجمة خوارزمية RSA ، حيث تم العثور على قيمة d والتي تستخدم لفك التشفير باستخدام تقريب الكسور المستمرة في مجال الأعداد الصحيحة الكاوسيان.

واظهرت النتائج أن استخدام الكسور المستمرة مهم في العديد من المجالات ومنها انشاء التقويمات والالة الموسيقية وعلم الفلك والكثير من التطبيقات في حياتنا اليومية ، وأما مهاجمة خوارزمية RSA  فيتم استخدامها في الكثير من المجالات ومنها التحويلات المالية الاكترونية وتوقيع الشيكات الالكترونيات RSA  في انظمة المصارف .