رسالة ماجستير في كلية العلوم تناقش طريقة لا شبكية لحل مسائل الفاصل لانتقال الحرارة
ناقشت رسالة ماجستير في كلية العلوم بجامعة ديالى ، طريقة لا شبكية لحل مسائل الفاصل لانتقال الحرارة ، للطالبة وريا نهاد رشيد.
تناولت الرسالة تقديم طريقة عددية متقدمة خالية من الشبكة (Meshless Method) تعتمد على التوسيع المتعدد الحدود لحل مسألة كوشي العكسية في انتقال الحرارة ضمن مجال متعدد المناطق ذات واجهة حرة. حيث تم تمثيل المجال الحاسوبي على شكل مستطيل في ℝ² مقسّم إلى منطقتين فرعيتين، تحقق كل منهما معادلة لابلاس مع شروط حدودية وواجهة مجهولة، الأمر الذي يجعل المسألة من المشكلات الشديدة الصعوبة ومنعدمة الاستقرار.
وبيّنت الرسالة أن الطرق العددية التقليدية المعتمدة على الشبكات غالبًا ما تواجه تحديات كبيرة عند التعامل مع التعقيد الهندسي وعدم الاستقرار الملازم لهذا النوع من المسائل، في حين تقوم الطريقة المقترحة بتقريب توزيع الحرارة في كل منطقة فرعية باستخدام التوسيع متعدد الحدود، مما يسمح بتحويل المعادلات التفاضلية الجزئية وشروط الواجهة إلى نظام خطي قابل للحل.
اعتمدت الدراسة على خوارزمية الانحدار التدرجي الأدنى للمربعات (Conjugate Gradient Least Square – CGLS) لحساب معاملات التوسيع، مع ضمان التقارب والاستقرار الحاسوبي.
وأظهرت النتائج دقة وكفاءة عالية للطريقة المقترحة عند اختبارها على حالات مختلفة ذات بيانات ديريشليه دقيقة، إضافة إلى متانتها أمام اضطرابات البيانات، فضلاً عن القضاء على الحاجة إلى توليد الشبكات العددية.
وتأتي هذه الرسالة في إطار دعم البحث العلمي النوعي في كلية العلوم بجامعة ديالى، والإسهام في تحقيق أحد أهداف التنمية المستدامة المتمثل في تعزيز الابتكار والبحث العلمي وتطوير الحلول المستدامة في المجالات الهندسية والعلمية.
اخر تحديث في 16/12/2025
