رسالة ماجستير في كلية العلوم تناقش الحلول التقريبية للمعادلات التفاضلية- التكاملية الضبابية
ناقشت رسالة ماجستير في كلية العلوم بجامعة ديالى ، الحلول التقريبية للمعادلات التفاضلية-التكاملية الضبابية)، للطالبة ولاء فيصل رشيد ، في قاعة المناقشات في عمادة الكلية.
تضمنت الرسالة دراسة المعادلات التفاضلية ـ التكاملية الضبابية لأهميتها في العلوم التطبيقية كالفيزياء والهندسة وغيرها، أذ تم برهنة وجود ووحدانية الحل لهذا النوع من المعادلات باستخدام نظرية النقطة الثابتة في فضاء باناخ.
كما تناولت الرسالة دراسة كيفية أيجاد الحل التقريبي لهذه المعادلات ومن الشكل الخطية واللاخطية ذوات الرتب الأولى والثانية، أذ تم معالجة المشتقات باستخدام طريقة سلسلة تايلر الضبابية الموسعة وطريقة أويلر المطوّرة الضبابة، ومعالجة التكاملات بطريقة شبه المنحرف الضبابية وطريقة سمبسون الضبابة.
أظهرت النتائج أن هذه الطرق المقترحة فعّالة وذات كفاءة مقارنةً بالحلول المضبوط بالاعتماد على طريقة المربعات الصغرى لقياس نسبة الخطأ بين الحلين والتي تقترب من الصفر جدا.
